Ознакомимся, например, с
точкой зрения Фейнмана в
отношении Классической электродинамики
[1]:
«Сейчас нам предстоит обсудить серьезную
трудность - несостоятельность классической
электромагнитной теории. Может показаться,
что это нарушение, естественно, связано с
падением всей классической теории под
ударами квантово-механических эффектов.
Возьмите классическую механику.
Математически это вполне
самосогласованная теория, хотя она и
опровергается опытом. Однако самое
интересное, что классическая теория
электромагнетизма неудовлетворительна
сама по себе. В ней до сих пор есть трудности,
которые связаны с самими идеями теории
Максвелла и которые не имеют
непосредственного отношения к квантовой
механике... А зачем нам заранее беспокоиться
об этих трудностях. Ведь квантовая механика
все равно изменит законы электродинамики.
Не лучше ли подождать и посмотреть, во что
превратятся эти трудности после изменений?
Однако трудности остаются и после
соединения электродинамики с квантовой
механикой, так что рассмотрение их сейчас
не будет напрасной тратой времени; вдобавок
они очень важны с исторической точки зрения...
Понятия простых заряженных частиц и
электромагнитного поля как-то не
согласуются друг с другом... Представьте,
что мы взяли простейшую модель электрона,
когда весь его заряд q равномерно
распределен по поверхности сферы
радиусом а. В специальном
случае точечного заряда мы можем положить
его равным нулю. Теперь вычислим энергию
электромагнитного поля... Как только мы
переходим к точечному заряду, начинаются
все наши беды. И все потому, что энергия поля
изменяется обратно пропорционально
четвертой степени расстояния, интеграл по
объему становится расходящимся, а
количество энергии, окружающей точечный
заряд, оказывается бесконечным...»
Итак, сделаем из всего этого некоторый вывод. Оказывается, из-за того, что мы не умеем решать некоторые задачи электродинамики и допускаем логические просчеты, виноватой является классическая физика. Ведь мы уже знаем, что заряд может быть и не точечный, что в природе вряд ли смогут существовать точечные объекты, проявляя себя вполне реально и взаимодействуя с окружающими объектами. Более того, мы даже уже научились вместе со студентами учитывать неточечность зарядов при нахождении запаздывающих потенциалов Льенара-Вихерта. И во всех этих случаях ни о каких бесконечностях не могло быть и речи.
В этой же работе
Фейнман указывает на ошибку, которая
может появиться, если неумело
обращаться с уравнениями и их решениями.
Речь идет о бесконечностях в
электродинамике, связанных с центральными
полями.
«Нужно
упомянуть еще об одном важном факте. В нашем
решении для расходящейся (сферической)
волны функция
Ф
в начале координат бесконечна. Это как-то
необычно. Мы бы предпочли иметь такие
волновые решения, которые гладки повсюду.
Наше решение физически относится к такой
ситуации, когда в начале координат
располагается источник. Значит, мы нечаянно
сделали одну ошибку: наша формула не
является решением свободного волнового
уравнения повсюду; уравнение
с нулем в правой части решено повсюду, кроме
начала координат. Ошибка вкралась оттого,
что некоторые действия при выводе
уравнения при r
= 0
"незаконны"».
Таким
образом, мы ясно видим предупреждение о том,
чтобы волновые уравнения решались
предельно внимательно (авт). Но, несмотря на
это, в электродинамике возникла проблема
бесконечностей в собственной энергии
частиц. И эти бесконечности возникли именно
в центральных полях.
Кроме этого, следует иногда вспоминать о физическом вакууме, реальность которого признана уже во всем мире. А точнее говоря, вспомнить, наконец, об эфире, которым занимались все сколько-нибудь серьезные физики, правда, не совсем успешно (авт.).
Но вернемся снова к Фейнману.
«Мы
уже говорили, что упорное старание
исправить классическую теорию может
оказаться напрасной тратой времени, ибо в
квантовой электродинамике трудности могут
исчезнуть или будут разрешены другим
образом. Однако и в квантовой
электродинамике трудности не исчезают. В
этом кроется одна из причин, почему люди
потратили столько времени, пытаясь
преодолеть классические трудности и
надеясь, что если они смогут преодолеть их,
то после квантового обобщения уравнений
Максвелла все будет в порядке. Однако и
после такого обобщения
трудности не
исчезают.
Квантовые
эффекты, правда, приводят к некоторым
изменениям. Изменяется формула для масс,
появляется постоянная Планка h,
но ответ по-прежнему выходит бесконечным,
если вы не обрезаете как-то интегрирование,
подобно тому, как мы обрезали интеграл при
r
= a
в классической теории... Трудности
в основном те же самые. Поэтому вам придется
поверить мне на слово, что и квантовая
электродинамика Максвелла приводит к
бесконечной массе точечного электрона.
Оказывается,
однако, что до сих пор никому не удалось
даже приблизиться к самосогласованному
квантовому обобщению на основе любой
из модифицированных теорий. Идее Борна и
Инфельда никогда не суждено было стать
квантовой теорией. Не привели к
удовлетворительной квантовой теории
опережающие и запаздывающие волны Дирака и
Уиллера - Фейнмана. Не привела к
удовлетворительной квантовой теории и идея
Боппа. Так что и до сего дня нам не известно
решение этой проблемы. Мы не знаем, как с
учетом квантовой механики построить
самосогласованную теорию, которая не
давала бы бесконечной собственной энергии
электрона или какого-то другого точечного
заряда. И в то же время нет удовлетворительной
теории, которая описывала бы неточечный
заряд. Так эта проблема и осталась
нерешенной.
Если
вы вздумаете попытать счастья и построить
теорию, полностью удалив действие
электрона на себя, так, чтобы
электромагнитная масса не имела смысла, а
затем будете делать из нее квантовую теорию,
то могу вас заверить – трудностей вы не
избежите. Экспериментально доказано
существование электромагнитной инерции и
тот факт, что часть массы заряженных частиц
– электромагнитная по своему
происхождению».
Картина,
представленная здесь Р.
Фейнманом, является
довольно удручающей. Ситуация напоминает
даже безвыходную. Но это, конечно, лишь
временные затруднения. Во-первых, выше уже
было отмечено, что принятие электрона
точечной частицей является всего лишь
идеализацией и логической ошибкой,
поскольку в природе вряд ли смогут
существовать абсолютно точечные объекты,
проявляя себя в эксперименте. Вспомним
обычную заряженную сферу. Вне этой сферы
кулоновское поле точно такое же, как и у
точечного заряда, но никому и в голову не
придет, что здесь может возникнуть
бесконечность из-за того, что при удалении
от сферы электрический потенциал зависит
от расстояния как 1/r.
Для неточечного электрона следует
раздельно рассмотреть электрическое поле в
непосредственной близи от частицы, а затем
– на большом расстоянии, что примерно и
было сделано нами в предыдущих разделах [5].
При этом, действительно, энергия электрона
велика, а плотность энергии эфира необычайно
велика, но о каких-то
бесконечностях в энергии электрона или
полей не было и речи.
Кроме
этого, стоит посмотреть ранние работы Фейнмана
[1], и мы сможем убедиться,
что в понятии «точечный»
заряд у него везде стоят
кавычки, поэтому он неоднократно
подчеркивает, что речь может идти лишь о
некотором идеализированном, но не реальном
заряде или реальном электроне. К сожалению,
в дальнейшем физики совершенно забыли об
этих ранних предупреждениях Фейнмана и на
протяжении многих десятилетий пытались
справиться с придуманными ими же
бесконечностями в квантовой
электродинамике и теории поля. Так
искусственно были изобретены
перекалибровочные теории, далекие от каких-либо
реальных физических процессов, поскольку
трудно себе представить, чтобы в природе
могли быть реализованы процессы с
бесконечными величинами. Сам Фейнман
впоследствии осознает допущенные им
промахи [2]: «Уловка,
при помощи которой мы находим
m
и
e
имеет
специальное название - «перенормировка». Но
каким бы умным ни было слово, я назвал бы
перенормировку “дурацким” приемом!
Необходимость прибегнуть к такому “фокусу-покусу”
не позволила нам показать математическую
самосогласованность квантовой
электродинамики. Удивительно, что до сих
пор самосогласованность квантовой
электродинамики, этой теории, не доказана
тем или иным способом: я подозреваю, что “перенормировка”
математически незаконна. Но очевидно, это
то, что у нас нет хорошего математического
аппарата для описания квантовой
электродинамики: такая куча слов для
описания m’,
e’ и m,
e - это не настоящая математика...»
«...Я
должен сразу же сказать, что вся остальная
физика проверена далеко не так хорошо, как
электродинамика...»
Попытаемся прояснить этот вопрос в Физической энциклопедии [3].
«Понятие «размер Электрона» не удается сформулировать непротиворечиво, хотя величину r0 = e 2/m0 c 2 ~ 10 –11 см принято называть классическим радиусом Электрона.
Причину этих затруднений удалось понять в рамках квантовой механики (которую, кстати, «не понимает ни один человек в мире» - Фейнман). Согласно гипотезе французского физика Л. де Бройля (1924) Электрон (как и все другие материальные микрообъекты) обладает не только корпускулярными, но и волновыми свойствами».
Читатель может сам на себе проверить, насколько прояснилось у него в голове по поводу «размера Электрона» после такого знакомства с Квантовой механикой (авт.).
Может быть, нам поможет прояснить «размер электрона» достаточно авторитетный физик Л. Ландау [4]?
«Пусть какое-нибудь твердое тело внешним воздействием в какой-нибудь одной его точке приводится в движение. Если бы тело было абсолютно твердым, то все его точки должны были бы прийти в движение одновременно с той, которая подверглась воздействию; в противном случае тело деформировалось бы. Теория относительности, однако, делает это невозможным, так как воздействие от данной точки передается к остальным с конечной скоростью, а потому все точки тела не могут одновременно начать двигаться.
Из сказанного вытекают определенные выводы, относящиеся к рассмотрению элементарных частиц, т.е. частиц, для которых мы считаем, что их механическое состояние полностью описывается заданием трех координат и трех компонент скорости движения как целого. Очевидно, что если бы элементарная частица обладала конечными размерами, т.е. была бы протяженной, то она не могла бы деформироваться, так как понятие деформации связано с возможностью независимого движения отдельных частей тела. Но, как мы только что видели, теория относительности показывает невозможность существования абсолютно твердых тел.
Таким образом, в классической (неквантовой) релятивистской механике частицам, которые мы рассматриваем как элементарные, нельзя приписывать конечных размеров. Другими словами, в пределах классической теории элементарные частицы должны рассматриваться как точечные…»
«Хотя квантовая механика (которую «никто в мире не понимает» - Фейнман) существенно меняет ситуацию, однако и здесь теория относительности делает крайне трудным введения неточечного взаимодействия…»
«Следующие ниже утверждения надо рассматривать в значительной степени как результат опытных данных».
«При этом надо помнить (???), что в действительности заряды являются точечными, так что плотность заряда равна нулю везде, кроме тех точек, где находятся точечные заряды…» (Для описания таких зарядов применяются дельта - функции.)
Из всего этого можно сделать лишь следующее заключение. Для действительного прояснения вопроса о состоянии дел с реальными объектами природы не очень-то приходится доверять догмам квазисовременной абстрактной математической физики (авт.).
Для разрешения этой Проблемы, на которой, очевидно, споткнулся весь научный мир, отметим лишь, что данная задача о «точечности» электрона прекрасно разрешается в рамках Классической электродинамики и Классической статистической физики [5].
Литература
1.
Фейнман Р., Лэйтон Р., Сэндс М. Фейнмановские
лекции по физике. Электродинамика. – М.: Мир,
1977. Вып. 6. С. 15-150, 244-321.
2.
Фейнман Р. КЭД – странная теория света и
вещества. – М.: Наука, 1988. С. 13.
3. Физический энциклопедический словарь / Ред. Прохоров А.М. М.: Сов. энциклопедия, 1984. C. 877. (142, 192, 222.)
4.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. – М.:
Наука, 1988. T.2. C. 68-69, 100.
5.
Шаляпин А.Л., Стукалов В.И. Введение в
классическую электродинамику и атомную
физику. Второе издание, переработанное и
дополненное. Екатеринбург, Изд-во
Учебно-метод. Центр УПИ, 2006, 490 с. C.
285.
За
дополнительной информацией можно
обратиться на сайты:
http://osh9.narod.ru http://s6767.narod.ru http://s1836.land.ru
http://s1836.narod.ru http://shal-14.boom.ru http://shal-14.narod.ru