ГЛОБАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ. ФИЗИЧЕСКАЯ АКУСТИКА ФИЗИЧЕСКОГО ВАКУУМА-ЭФИРА

МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ (ИНЕРЦИОННОЙ) МАССЫ ЭЛЕКТРОНОВ

Полный текст - http://osh9.narod.ru/gl/cl/ma.htm 

    Сама по себе идея решения этой задачи очень проста и всем хорошо известна. Поскольку электрическое поле электрона способно производить механическую работу и обладает энергией, то это поле должно обладать и определенной инерцией по аналогии с инерцией электромагнитных волн и света.

   В свою очередь, энергия электрического поля W _эл определяется квадратом напряженности электрического поля   Е. Таким образом, остается всего лишь проинтегрировать величину  e ₀ Е ² /2 по всему объему электрического поля, окружающего электрон.

   Такую задачу пытается решать и Фейнман [2] и приводит следующий результат:

                            W _эл  =  ò e ₀ Е ² /2  dV  =   e ² / 8p  e ₀ r ₀ ,             (1)

 где   r ₀  -  некоторый эффективный радиус электрона.

   Однако здесь у подавляющего большинства физиков-теоретиков  возникают непреодолимые трудности:  до какого, все же, предела вблизи электрона следует брать интеграл?

   Фейнман приходит к таким неутешительным выводам:  «Все идет хорошо до тех пор, пока мы не переходим к точечному электрону, … где и начинаются все наши беды, …  поскольку интеграл по объему становится расходящимся, а количество энергии, окружающей точечный электрон, оказывается бесконечным».

   Более сорока лет потратил Фейнман на борьбу с этими бесконечностями энергии для электронов, однако эта проблема так и не нашла удовлетворительного решения.

   Подобная ситуация с электронами должна была, естественным образом, навести всех физиков на мысль, что здесь допускается элементарная логическая ошибка по поводу точечного электрона.

   Более реалистичную позицию по этому поводу занимает А.Л. Шаляпин [3-6]:  «принятие электрона точечной частицей является всего лишь идеализацией и логической ошибкой, поскольку в природе вряд ли смогут существовать точечные объекты, проявляя себя вполне реально и активно взаимодействуя с окружающими объектами. Более того, мы даже уже научились вместе с Фейнманом и со студентами учитывать неточечность электронов при нахождении запаздывающих потенциалов Льенара-Вихерта, а также напряженностей силовых полей частиц [2-6]. И во всех этих случаях ни о каких бесконечностях не могло быть и речи».

   Кроме всего этого, следует обратить внимание еще на одну весьма интересную тонкость.

   Из-за того, что электрон все время совершает "как бы броуновское" движение, т.е. «дрожит» под действием "нулевых" - квазиупругих колебаний физического вакуума-эфира, его электрическое поле в среднем не является центральным.

   Поэтому в реальности он выглядит как светящийся (в электрическом смысле) шарик с некоторым эффективным радиусом  r₀. По этой причине электрическое поле электрона нельзя интегрировать до нуля, чтобы не возникали разного рода необоснованные бесконечности в силовых полях электронов.

   Как показано Фейнманом, в результате прямого вычисления запаздывающих потенциалов и напряженностей полей движущегося электрона [2], при движении электрона со скоростью  v   в вакууме-эфире его электрическое поле увеличивается на множитель   g  =  (1- v ² / c ² ) ^–1/2 .

   Силовые поля  Е и B электрона определяются по обычным правилам дифференцирования, исходя из силовых запаздывающих потенциалов, которые были подробно рассмотрены нами в работах [3-6].

                   E = Ñj  -  ¶ A/ ¶ t ,   B = rot A.                                     (2)

   Опуская детальные расчеты, которые были проделаны Фейнманом в работе [2], приведем сразу наиболее важные результаты.

   Для электрона, движущегося с постоянной скоростью  v   вдоль оси   x, для скалярного запаздывающего потенциала получено

                             j (x, y, z, t) = g e /4p e ₀ r ^‘ ,                   (3)

 где   g  = (1 – v ² / c ²) ^–1/2 ,   x ^‘  = g (x – v t),  r ^‘ =( x ^‘2 + y ² + z ²) ^1/2.

    Совершенно аналогичным образом вычисляется и так называемый векторный потенциал движущегося электрона в тех же условиях

                            A  =  j v / c ².                                          (4)

   Подчеркнем, что данные потенциалы были получены совершенно вне зависимости от наличия или знания уравнений Максвелла.

   Выражение (3) напоминает значение потенциала для статического случая, т.е. когда электрон неподвижен, только появился множитель  g  и вместо  r  стоит  r’. Преобразования для x’ и r’ соответствуют хорошо известным преобразованиям Лоренца. При помощи преобразований Лоренца динамическую задачу можно, действительно, полностью свести к статической задаче, если одновременно произвести преобразование и для переменной времени  t   [3-6].

   После дифференцирования силовых потенциалов по формулам (2) получаются следующие результаты для проекций напряженности электрического поля [2]

 E _x = g e (x – v t) /4p e ₀ r ^{‘ 3/2},  E _y = g ey /4p e ₀ r ^{‘ 3/2},

 E _z = g ez /4p e ₀ r ^{‘ 3/2}.              (5)

    А теперь вместе с Фейнманом посмотрим, как выглядит электрическое поле движущегося электрона (рис. 1) [2].

   Анализируя компоненты электрического поля, можно показать, что электрическое поле движущегося электрона является радиальным, и силовые линии расходятся от электрона так же, как и в стационарном случае. Конечно, вследствие наличия дополнительного коэффициента   g  поле не будет тем же самым, что в стационарном случае. Но здесь мы можем увидеть нечто очень интересное. Дело обстоит так, как будто мы записываем закон Кулона в особой системе координат, «сжатой» вдоль оси x множителем   g. Если это представить графически, то силовые линии впереди и позади движущегося электрона станут реже, а по бокам сгустятся (рис.1).

Это означает, что электрическое поле впереди и сзади электрона ослабевает, но зато по бокам становится во столько же раз сильнее в полном соответствии с рассмотренными уравнениями классической электродинамики.

   Но если электрон движется со скоростью, очень близкой к скорости света, а это достигается очень легко в ускорителях, то поле перед электроном сильно уменьшается, а поле сбоку электрона чудовищно возрастает. Эту особенность всегда следует иметь в виду при рассмотрении взаимодействия очень быстрых частиц. При этом магнитное взаимодействие частиц сравняется с электрическим, а силовые линии вектора  В будут представлять окружности вокруг линии движения электрона [2].

   Остается подставить   E ² = E _x ² + E _y ² + E _z ²  в выражение для плотности энергии электрического поля электрона (1) и проинтегрировать по указанному выше объему. За счет бокового увеличения электрического поля  движущегося электрона в   g   раз его собственная электрическая энергия могла бы возрасти в   g² раз, однако за счет ослабления поля вдоль оси   х   в   g   раз результирующая энергия электрона возрастет ровно в   g   раз. При этом масса электрона, которая по своей природе является электромагнитной, увеличивается во столько же раз.

   Детальные вычисления показали, что при интегрировании плотности энергии электрического поля электрона по объему в соответствии с формулой (1) мы получаем увеличение этой энергии, а, следовательно, и инерции (массы) электрона также в  g   раз. Это с огромной степенью точности согласуется с экспериментом.

 ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТИВНОЙ МАССЫ ЭЛЕКТРОНА ОТ ДВИЖЕНИЯ СОСЕДНИХ ЧАСТИЦ

   В классической электродинамике показывается, что инерция электрона определяется не только собственным электрическим полем, но также и присутствием соседних движущихся электронов.

   Этот случай является очень примечательным, но иногда ускользает от внимания исследователей.

   В электрическом поле с напряженностью E  на электрон действует ускоряющая сила   F, равная

                   F = eE = - e (Ñ j  +  ¶ A /¶  t).                        (6)

    Оказывается, что второе слагаемое в скобках  (6) придает электрону  дополнительные инерционные свойства.

   Рассмотрим поведение частицы, движущейся с малой скоростью вдали от других частиц. В работе [6] показано, что в свободном пространстве частную производную в (1) можно заменить полной производной по времени. Тогда  уравнение (6) можно записать в виде

          F = d (mv) / d t = - e Ñj   -   e d A / d t,                      (7)

 или после соответствующей перегруппировки слагаемых

          d/dt (mv + e A) = - e Ñj.                                    (8)

    Следовательно, частица в электростатическом поле с потенциалом   j  при наличии векторного потенциала  А ведет себя таким необычным образом, как будто ее импульс не     mv, а некоторый эффективный импульс, равный

                             p_эфф = m v + e A,                             (9)

 т.е. зависит также от характера движения посторонних частиц, формирующих векторный потенциал  А. Наиболее ярко данный эффект значительного увеличения инерционности электронов наблюдается в катушках индуктивности.

   Наличие в (9) дополнительного слагаемого  e A  может привести к появлению дополнительной инерционности для сложных частиц (например, ядер, атомов и молекул). Рассмотрим этот вопрос подробнее.

  В качестве примера возьмем один из простейших вариантов движения, а именно, систему, состоящую из двух электрических частиц, например, атом водорода. Поскольку протон намного массивнее электрона, то  в первом приближении влиянием электрона на движение протона можно пренебречь.

   Пусть атом водорода движется со скоростью   v  в направлении оси   ОХ. Тогда импульс протона с массой М и импульс электрона с массой    m соответственно равны

                             p_p = Mv,

                            p_e = mv + qA_x,                               (10)

 где запаздывающий потенциал   А_х   создается за счет движения массивного протона. Здесь мы пренебрегаем орбитальным движением электрона, поскольку при усреднении проекция орбитального импульса на ось   ОХ  даст нулевой вклад.

   С учетом того, что

 А  =  j v /c  ²,                           (11)

 суммарный эффективный импульс атома водорода принимает вид

 р_эфф = р_р + р_е = (М + m + ej /c ²)v = (M + m + U/c ²)v,               (12)

где U = e j - потенциальная электростатическая энергия взаимодействия электрона и протона.

   Соотношение (12) можно записать коротко

                             р_эфф = m_эфф v,

 где                       m_эфф = M + m + U/c².                   (13)

    Поскольку в случае атома водорода   U < 0, то эффективная масса   m_эфф становится меньше, чем сумма масс составляющих частиц. Появился недостаток (дефект) массы   D m, обусловленный электромагнитным взаимодействием электрона и протона

                             D m = U/c ².                                      (14)

    При образовании атома водорода избыток энергии DE = - U , а, следовательно, и массы  D m был излучен электроном в виде электромагнитных волн, в результате чего полная энергия системы протон + электрон уменьшилась на величину  DE  по сравнению со свободными частицами, и мы получаем

                             DE = c² D m.                         (15)

    В наиболее яркой форме данный эффект проявляется в ядерных реакциях, где благодаря большим энергиям электромагнитного взаимодействия разницу в эффективных массах ядер до и после реакции можно достаточно надежно измерить.

   В работе [7] приводится пример с зеркальными ядрами изотопов   В¹¹ и С¹¹, разница между которыми состоит лишь в замене нейтрона на протон в изотопе углерода. Примечательно, что подобная замена очень мало отражается на свойствах данных ядер (например, на схеме уровней возбуждения). Характерной особенностью данных ядер является то, что изотоп  С¹¹ тяжелее изотопа   В¹¹ на величину электрической энергии протона в ядре, деленной на  с², с учетом разницы масс нейтрона и протона, т.е. в соответствии с формулой (15). Эти данные говорят о том, что электромагнитные (в частности электрические) силы играют существенную роль в образовании ядер и в ядерных реакциях. Учитывая то обстоятельство, что простые классические соотношения, рассмотренные в данном разделе, выполняются с очень высокой точностью для всех атомов и ядер (при сравнении эффективных масс элементов), можно предположить, что электромагнитные силы являются основными силами, участвующими в формировании не только атомов, но также и ядер.

   В заключение нам осталось выяснить, каким образом ньютоновская масса (инерция) частиц и силовых полей проникла в классическую электродинамику, в которой совершенно была не понята современными физиками.